Cordula Bürgi wurde in der Schweiz geboren und studierte Violine bei Daniel Dodds an der Musikhoschschule Luzern sowie Dirigieren bei Raphael Immoos, Gesang bei Hansjürg Rickenbacher und Schulmusik an der Hochschule für Musik in Basel. Zudem studierte sie Kulturmanagement an der Universität Zürich. Weiterführenden Gesangsunterricht nahm sie bei Douglas Hines (Wien) und studierte Gregorianische Aufführungspraxis bei Cornelius Pouderoijen (Wien).

Von 1999 bis 2014 war sie Chorleiterin an der Mädchenkantorei Basel und übernahm ebendort 2008 die Gesamtleitung. Sie übernahm Choreinstudierungen am Theater Basel, beim SWR Vokalensemble sowie bei den Basler Madrigalisten und arbeitete als musikalische Assistentin an der Oper Graz (Opern der Zukunft) und an der Staatsoper Berlin im Rahmen der Einstudierung der Oper VIOLETTER SCHNEE von Beat Furrer. 2016 gründete sie das auf Neue und Alte Musik spezialisierte Vokalensemble Cantando Admont.