Constantin Trinks studierte an der Musikhochschule Karlsruhe bei Wolf-Dieter Hauschild und Günter Reinhold. Bereits während des Studiums arbeitete er als Korrepetitor am Aalto-Theater Essen und am Badischen Staatstheater Karlsruhe. Wichtige Anregungen zu Alter Musik und historischer Aufführungspraxis erhielt er von Thomas Hengelbrock, Paul Goodwin und Andreas Spering. Nach zwei Jahren als Korrepetitor und Kapellmeister am Badischen Staatstheater wechselte er 2002 als Zweiter Kapellmeister an das Saarländische Staatstheater, wo er 2004 zum Ersten Kapellmeister ernannt wurde und ab der Spielzeit 2006/2007 als kommissarischer Generalmusikdirektor amtierte. Dort dirigierte er unter anderem CAVALLERIA RUSTICANA / PAGLIACCI und SALOME sowie im Konzertbereich Brahms’ Requiem und Beethovens 5. Sinfonie.

Im Herbst 2007 betreute er als musikalischer Leiter die Wiederaufnahme von DON GIOVANNI an der Komischen Oper Berlin. Außerdem war er als Dirigent des Eröffnungskonzerts des Internationalen Anton Rubinstein Festivals 2007 in der Philharmonie St. Petersburg zu erleben. Sinfonische Konzerte führten ihn unter anderem ans Pult der Stuttgarter Philharmoniker, des Münchener Rundfunkorchester, der Deutschen Radiophilharmonie Saarbrücken/Kaiserslautern, des Sinfonieorchesters des Hessischen Rundfunks sowie des KBS Symphony Orchestra Seoul. Sein erfolgreiches Japandebüt gab Constantin Trinks im Dezember 2008 mit einer Neuproduktion von Mozarts DON GIOVANNI am New National Theatre Tokyo.

Zur Spielzeit 2009/10 trat Constantin Trinks das Amt des Generalmusikdirektors am Staatstheater Darmstadt an, das er bis 2012 innehatte. Er dirigierte dort unter anderem DIE MEISTERSINGER VON NÜRNBERG, AIDA, DER ROSENKAVALIER, die Uraufführung von Orffs GISEI in Kombination mit DE TEMPORUM FINE COMOEDIA, PARSIFAL, HÄNSEL UND GRETEL sowie eine Neuproduktion von Wagners DER RING DES NIBELUNGEN.

Mit DER ROSENKAVALIER debütierte Constantin Trinks gleich zweimal, zum einen an der Semperoper Dresden im März 2010 und im Juli 2011 bei den Münchner Opernfestspielen an der Bayerischen Staatsoper. Weitere Engagements führten ihn unter anderem an die Opéra National de Paris, wo er 2010 mit großem Erfolg mit Smetanas DIE VERKAUFTE BRAUT debütierte. In 2011/2012 dirigierte er unter anderem die Neuproduktion SCHWANDA, DER DUDELSACKPFEIFER und HÄNSEL UND GRETEL an der Semperoper Dresden sowie LA BOHÈME am New National Theatre Tokyo. An der Staatsoper Hamburg dirigiert er in der Spielzeit 2012/13 ARIADNE AUF NAXOS und DON GIOVANNI. An der Deutschen Oper Berlin debütiert Constantin Trinks mit TANNHÄUSER im Dezember 2012.